Ravi Vakil Mathematical Mosaic Pdf

Ravi Vakil, né le 22 février 1970 à Toronto est un mathématicien canadien qui travaille dans le domaine de la géométrie algébrique.

Biographie [modifier | modifier le code]

Vakil est élève à l'école Etobicoke dans l'Ontario, puis étudie à l'université de Toronto (maîtrise en 1992) et à l'université Harvard, où il obtient un doctorat en 1997 sous la direction de Joe Harris (Enumerative geometry of curves via degeneration methods)^[1]. Ensuite il est enseignant à l'université de Princeton et au Massachusetts Institute of Technology (de 1998 à 2001 en tant que C. L. E. Moore instructor). En 2001 il est professeur assistant, et depuis 2007 il est professeur à l'université Stanford.

Encore lycéen, il faisait partie de l'équipe canadienne des Olympiades internationales de mathématiques, où il gagne deux médailles d'or et une d'argent ; il est l'un des rares candidats à résoudre le diffice problème du Saut de Viète. Comme étudiant, il fut quatre fois consécutivement Putnam Fellow, résultat de sa participation au concours William Lowell Putnam^[2].

Travaux [modifier | modifier le code]

Vakil travaille sur de nombreux aspects de la géométrie algébrique, notamment le calcul de Schubert^[3] de la géométrie énumérative de courbes algébriques dans l'espace projectif (objet d'un des problèmes de Hilbert), où il a résolu quelques problèmes ouverts depuis longtemps. Il a trouvé en particulier que tous les problèmes de dénombrement de points dans l'intersection de variétés de Schubert d'une variété de Grassmann complexe sont réels^[4]. Il a également travaillé sur les invariants de Gromov-Witten, l'Intersection Theory au sens de William Fulton et Robert MacPherson et les espaces modulaires de courbes et les singularités.

Prix et distinctions [modifier | modifier le code]

Sloan Fellow
1980 : prix Lester Randolph Ford
2008 - 2013 Packard Fellow
2001 - 2002 AMS Centennial Fellowship
2003 - 2008 Career Grant de la National Science Foundation
2004 Presidential Early Career Award for Scientists and Engineers (PECASE) du président des États-Unis.
2005 : prix André-Aisenstadt du Centre de recherches mathématiques de l'université de Toronto^[5]
2008 : prix Coxeter-James de la Canadian Mathematical Society^[6] et le Prix G. de B. Robinson (en 2000) pour Characteristic numbers of quartic plane curves ^[7].Dans cet article, il résout la dernière partie de la conjecture de Hieronymus Georg Zeuthen (1873) sur les caractéristiques d'une courbe plane lisse de degré d (d inférieur ou égal à 4), c'est-à-dire le nombre de telles courbes qui passent par a points donnés et sont tangentes à b droites données (tout en position générale).
2012 - 2014 Polya Lecturer de la Mathematical Association of America (MAA).
2014 Prix Chauvenet^[8].

Vakil est fellow de l'American Mathematical Society.

Publications [modifier | modifier le code]

A mathematical mosaic: patterns and problem solving, Mathematical Association of America (MAA) 1997, 2^e édition 2007
avec Kentaro Hori, Sheldon Katz, Albrecht Klemm, Aahul Pandharipande, Richard Thomas, Cumrun Vafa, Eric Zaslow Mirror Symmetry, American Mathematical Society 2003
Éditeur Snowbird Lectures in Algebraic Geometry, Contemporary Mathematics, Band 388, American Mathematical Society 2005 (Snowbird Conference 2004)
avec D. Abramovich, M. Marino, M. Thaddeus, K. Behrend, M. Manetti Enumerative invariants in algebraic geometry and string theory, CIME Summer School 2005, Lecture Notes in Mathematics, Volume 1947, Springer Verlag 2008
The moduli space of curves and its tautological ring, Notices AMS, juin-juillet 2003, Online

Références [modifier | modifier le code]

↑ (en) «Ravi Vakil », sur le site du Mathematics Genealogy Project
↑ Kiran Kedlaya, Bjorn Poonen et Ravi Vakil, The William Lowell Putnam Mathematical Competition 1985-2000 : Problems, Solutions, and Commentary, Mathematical Association of America, 2002 (présentation en ligne) .
↑ Nommé ainsi d'après Hermann Schubert.
↑ Vakil Schubert induction, Annals of Mathematics, Vol 164, 2006, p. 489-512, Preprint et Vakil, A. Knutson A geometric Littlewood-Richardson rule, Annals of Mathematics, Vol. 164, 2006, p. 371-422, Preprint.
↑ Prix Aisenstadt.
↑ Anatole Katok, «CMS Prizes Awarded », Notices of the AMS, vol. 55, n^o 6,‎ june–july 2008, p. 717 (lire en ligne) .
↑ Can. J. Math., Vol 51, 1999, p. 1089-1120
↑ Pour (en) «The Mathematics of Doodling », Amer. Math. Monthly , vol. 118, n^o 2,‎ 2011, p. 116-129 (DOI10.4169/amer.math.monthly.118.02.116, lire en ligne) .

Liens externes [modifier | modifier le code]

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